前回は、回帰分析について詳しく考えてみました。
今日は、いつもお世話になっている分散分析（ANOVA）と、前回まとめた回帰分析の違いについて整理してみたいと思います。
ざっくり言うと、
そもそもの目的が違います！
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分散分析は「グループ間の違い（差）」を見たいときに使う
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回帰分析は「予測や傾向」を知りたいときに使う
という違いがあります。
分散分析（ANOVA）でわかること
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グループ間に差があるかどうか
例：Aクラス・Bクラス・Cクラスのテスト点に違いはある？
→ 平均の違いが「たまたま」か「本物」かを検定できる
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どこに差があるか（多重比較）
→ もし全体で差があるとわかったら、
「AとB」「BとC」などどの組み合わせに差があるのかも調べられる（Tukeyなど）
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差の大きさ（効果量）
→ 差が統計的に有意でも、どれくらい大きな差なのか？を**η²（イータ二乗）**などで確認できる
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統計的に有意かどうか（p値）
→ グループの違いが偶然によるものではなさそうかどうかもp値でチェックできる
回帰分析でわかること
- 変数同士の関係（傾き・方向）
例：身長が1cm高くなると、体重はどのくらい増える？
→ 「身長＝0.6 × 身長 + 20」などの回帰式が作れる
→ 傾き（0.6）が回帰係数（β）
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全体の当てはまりの良さ
例：身長だけで体重をどのくらい予測できる？
→ 「R² = 0.85」なら、**85%くらい体重を身長で説明できる！**という意味
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統計的に有意かどうか（p値）
→ 関係がたまたまじゃないかを調べる。
→ ここで使われる検定は、実はANOVAとつながっている！
まとめ
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分散分析（ANOVA） |
回帰分析 |
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|---|---|---|
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目的 |
グループの違いを見る |
数値の関係性や予測 |
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使う場面 |
3群以上の平均を比較したいとき |
原因と結果のつながりを調べたいとき |
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例 |
「AとBに差があった（p < .05）」 |
「Xが1増えると、Yが0.8増える」 |
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出てくる指標 |
平均の差、p値、効果量（η²） |
回帰係数（β）、決定係数（R²）、p値 |
次回予告
来週からは、統計モデリングに向けて、
これまでの分析とモデリングの考え方の違いや、ステップアップのポイントについて書いていこうと思います。
お楽しみに！
