おはようございます！ゆきちゃんママです☺️
前回の記事では、線形モデル（LM）についてまとめましたが……
読んでいて「これ、回帰分析とめっちゃ似てない！？」って思いませんでしたか？
私もまさにそう思ったんです（笑）
解説を聞いたときは「なるほど〜！わかった！」と思った反面、
「……って、それって回帰分析じゃないっけ？」という疑問もムクムク。
ということで、実際にRで手を動かす前に、回帰分析と線形モデル（LM）の関係について、あらためて整理してみたいと思います！
回帰分析と線形モデル（LM）って、何が似てるの？
まず、大前提として——
回帰分析と線形モデル（LM）は、とってもよく似ています！
というか、「線形モデルの中に回帰分析が含まれている」と言ったほうが正しいかもしれません。
共通点1：目的が同じ
どちらも、
「ある結果（y）を、何らかの原因（x）から説明・予測したい」という目的で使われます。
共通点2：数式が似てる
どちらも、
y = βx + εという形の数式で表されます（※βは係数、εは誤差）。
「xが1増えたら、yはどれくらい増える？」という関係を見たいんですね。
共通点3：求め方も同じ
どちらも最小二乗法を使って、「データにいちばん合う直線」を探します。
共通点4：結果の見方も似てる
β（回帰係数）やp値を見て、
「影響があるかどうか」
「どれくらいの強さで関係しているか」
を判断します。
……じゃあ、何が違うの？
ここまで見ると、「回帰分析＝線形モデル」で良くない？って思いがちですが、
実は見ている視点やカバーする範囲がちょっと違うんです。
違い1：考え方の重視ポイント
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回帰分析は、“実践的な予測の手法”として使われることが多いです。
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線形モデル（LM）は、“理論的なフレームワーク”として扱われることが多いです。
つまり、現場で使いたいときは「回帰分析」って呼びますが、
理論的な背景を説明したいときは「線形モデル」と言います。
違い2：カバーする範囲
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回帰分析 → 単回帰・重回帰がメイン
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線形モデル → 回帰分析＋分散分析（ANOVA）や共分散分析（ANCOVA）なども含む
「LM」はもう少し広い範囲を含んだ“統一モデル”みたいなイメージです。
違い3：数学的な表現の違い
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回帰分析： y = βx + ε（スカラー表現）
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線形モデル： y = Xβ + ε（行列表現）
数学的には、LMの方が汎用的で複雑なモデルにも対応できる形です。
違い4：使われ方（用途）
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回帰分析 → 実際のデータ分析でよく登場
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線形モデル → 統計モデリングや学術研究での基本的枠組み
結論：「回帰分析は、線形モデルの一部です！」
このまとめを一言で言うと…
回帰分析 = 線形モデルの中の「実践ツール」
線形モデル = 回帰分析も含む「理論の箱」
ということになります。
次回は、実際にやってみます！
というわけで、今回は「回帰分析と線形モデルの関係」についてまとめてみました。
次回は、いよいよRを使って、
実際に回帰分析＆線形モデルをやってみたいと思います！
「うんうん、分かったつもり…だけど、やっぱり手を動かさないと！」
そんな方、一緒にやってみましょう〜📊✨
